出来るだけお金を掛けないでネットで稼ぎたいと思っていた頃の私なら、初期費用はゼロ円でやれるところまでとお答えしていたと思います。
とにかく必要なのは「パソコン」と「ネット回線」だけあれば、占い師としてネットで活動すること自体は可能です。(スマホだけはあまりお勧めしないです)
ブログは無料のものがありますし、メールアドレスも無料で使えるものがあります。
iphoneとか持っていたら、gmailなんかを作ったりしていると思います。
アメブロでやることにして、見栄えにお金を掛けなければ、ブログにお金は掛かりません。
ネットに参入するのってものすごく敷居が低いです
誰でも出来るから誰でも始められます。
占い師さんだって山ほどいます。
一方で生き残っている(更新している?)のはせいぜい数百人いるかな~、どうかな。
何とか息も絶え絶えだけど、ブログ更新されている人はそこそこいらっしゃいます。
敷居が低い分だけ嫌になったら止めちゃう人も多いので、これが最大の注意点になります。
初期費用がいくらかなのかですが、仮に私がこれがとりあえず一番良いよねっていうパターンの場合はこんな感じです。
1.無料ブログ 1つ 0円
2.有料ブログ
ドメイン 1つ1年 2000円
サーバー 1年 12000円~+初期費用(数千円)
3.有料Gメール 1ヶ月 600円×12ヶ月=7200円
4.メルマガ・有料問い合わせフォーム 月に4000円×12ヶ月=48000円
5.サイト作成ソフトかブログ作成ソフトのどちらか、または両方 1つ大体25000円ぐらい
後で何か思いつくかも知れませんが、基本的に年間これぐらい考えていれば良いと思います。
ソフトについては、一度買えばもう大丈夫なので、後は月の固定費となる2~4ですね。
費用の合計は年間大体7万円ぐらいなので、月に6000円ぐらい
とりあえず省いても良いとすれば、有料のGメールとメルマガ・問い合わせフォームの利用料です。
Gメールは無料っていうイメージがあると思うんですが、これ有料版もあるんです。
サポート体制がものすごくしっかりしてて便利。
でも、たぶん慣れていないと最初は大変です。
問い合わせフォームやメルマガは、鑑定の申し込みや鑑定を受けられたお客様に定期的なお知らせをするときに役立ちます。
最初は大変だと思うので、この二つは無くても大丈夫です。
必要なのはドメイン代とサーバー代、それとその中で表示するサイトかブログのためのソフト代の合計4万ぐらい?

さすがに万単位でお金を掛ければ、「あ~もうだめだ~」ってことで挫折したりしないと思います。
何とか掛けたお金の分は回収しようとするでしょうし。
実際、とりあえずこれだけあれば、それなりに体裁が整います。
ブログやサイトの見栄えを良くするとか何とかっていうのは、商売がうまく行ってからでも良いです。
とにかくスタートすること
とりあえず、ネットで占い業を開始するなら4万あれば良いって事かな。
あ、でもこれは最低限です。
私がこれまで自分であれこれとやりつつも掛かったお金は100万は超えています。
まあ、占術を学ぶよりはお金掛かってないですが・・・。
無料から始めることが出来るのは確かですが、右も左も分からずにやると投げ出しちゃうかもしれません。
やめないためにどうしたら良いかを考え続けるのが、一番必要なことかもしれません。